Stell dir vor, Mathe wäre kein staubiges Buch voller ewiger Wahrheiten, sondern eher so etwas wie ein Sprachspiel oder ein Regelwerk für ein Videospiel. Genau das war der Vibe von Ludwig Wittgenstein. Während andere Philosophen seiner Zeit krampfhaft versuchten, ein unzerstörbares Fundament für die Mathematik zu bauen, zuckte Wittgenstein nur mit den Schultern und fragte: Wozu eigentlich?
Die Grammatik der Zahlen
Für Wittgenstein war Mathe kein geheimnisvolles Universum, das wir entdecken, sondern eine Praxis, die wir selbst erschaffen. Er verglich mathematische Sätze mit einer Grammatik. Wenn wir sagen, dass 2 + 2 = 4 ist, dann beschreiben wir damit keine physikalische Eigenschaft von Äpfeln, sondern wir legen fest, wie wir das Wort „plus“ und die Zahlen benutzen.
Ein Beispiel: Denk an ein Kochrezept. Die Mengenangaben im Rezept sind nicht die Mahlzeit selbst, sondern die Regeln, nach denen wir handeln. Wenn im Rezept steht „nimm 500g Mehl“, dann ist das eine Anweisung. Die Mathematik liefert uns quasi das Gerüst, damit wir im echten Leben Dinge erledigen können – zum Beispiel eine Brücke bauen oder Kryptowährungen berechnen. Ohne die Anwendung im Alltag wäre Mathe für Wittgenstein völlig sinnlos.
Mathe als soziales Ding
Wittgenstein ging sogar so weit zu sagen, dass Mathematik eine menschliche Technik ist. Er stellte die provokante Frage: Was wäre, wenn alle Menschen glauben würden, dass 2 \times 2 = 5 ist? Seine Antwort: Dann hätten wir wahrscheinlich einfach eine andere Technik oder ein anderes Kalkül, das wir vielleicht gar nicht mehr „Rechnen“ nennen würden. Aber es wäre innerhalb dieses Systems nicht unbedingt „falsch“. Es wäre schlicht ein anderes Spiel mit anderen Regeln.
Ein praktisches Beispiel: Stell dir vor, du spielst Fußball, aber plötzlich entscheiden alle, dass man den Ball auch mit der Hand nehmen darf. Dann ist es kein Fußball mehr, sondern vielleicht Rugby. Die „Wahrheit“ des Spiels liegt also nicht in den Sternen, sondern darin, worauf wir uns als Gemeinschaft geeinigt haben.
Gewissheit durch Handeln
Warum sind wir uns in der Mathe so sicher? Nicht, weil wir eine göttliche Eingebung haben, sondern weil wir die Regeln blind befolgen. Wenn du eine Rechnung löst, hinterfragst du nicht bei jedem Schritt die gesamte Logik des Universums. Du machst es einfach. Diese Regelmäßigkeit in unserem Handeln gibt der Mathematik ihre Stabilität.
Das bedeutet konkret: Wenn du im Supermarkt Wechselgeld bekommst, checkst du kurz, ob es passt. Du vertraust darauf, dass der Kassierer und du dasselbe Sprachspiel spielen. Diese Übereinstimmung in unserer Lebensweise ist das, was Wittgenstein unter Gewissheit verstand. Es gibt keine „absolute“ Sicherheit außerhalb unseres Tuns.
Was wir daraus mitnehmen
Am Ende bleibt die Erkenntnis, dass Mathematik zutiefst menschlich ist. Sie ist nicht starr für alle Ewigkeiten in Stein gemeißelt, sondern sie lebt davon, dass wir sie benutzen, verändern und weiterentwickeln. Wittgenstein nimmt der Mathematik das Einschüchternde, indem er sie als das zeigt, was sie ist: Ein Werkzeugkasten, der nur Sinn ergibt, wenn wir ihn auch wirklich benutzen, um unsere Welt zu gestalten.
Basierend auf dem Artikel von Josef Bordat:
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